Симптомы такие:
- Не пингуются;
- При попытке curl’а он подвисает.

Первым делом посмотрел на маршруты:

Видно, что нет маршрута для 172.17.0.0. Странно, причину я так и не нашел, просто добавил его:

docker0 — это стандартный интерфейс Docker, уточнить можно в ifconfig.
После этого заработало как надо)